Dreisatzrechner: Dreisatz mit Rechenweg lösen

Rechenbeispiele

1. 1.

   Gerader Dreisatz: Preis berechnen

   3 kg kosten 6 €. 1 kg kostet 6 € ÷ 3 = 2 €. 5 kg kosten dann 2 € × 5 = 10 €.

2. 2.

   Gerader Dreisatz: Rezept umrechnen

   Für 4 Personen braucht man 250 g Mehl. Pro Person sind das 250 g ÷ 4 = 62,5 g. Für 6 Personen ergibt das 62,5 g × 6 = 375 g.

3. 3.

   Umgekehrter Dreisatz: Arbeitszeit

   4 Arbeiter brauchen 6 Stunden. Ein Arbeiter bräuchte 4 × 6 = 24 Stunden. Bei 8 Arbeitern sind es 24 ÷ 8 = 3 Stunden.

So wird gerechnet

Beim proportionalen (geraden) Dreisatz rechnest du zuerst auf eine Einheit zurück (Wert ÷ Anzahl) und dann auf die gesuchte Menge hoch (Einheitswert × neue Anzahl). Beim antiproportionalen (umgekehrten) Dreisatz multiplizierst du zuerst Wert × Anzahl und teilst danach durch die neue Anzahl, weil mehr von der einen Größe weniger von der anderen bedeutet.

Häufige Fragen

Wie erkenne ich, ob ein Dreisatz proportional oder antiproportional ist?

Prüfe, wie sich die zweite Größe verändert, wenn die erste größer wird. Wird sie auch größer, etwa mehr Kilo kosten mehr Geld, ist der Dreisatz proportional (gerade). Wird sie kleiner, etwa mehr Arbeiter brauchen weniger Zeit, ist er antiproportional (umgekehrt).

Wann ist ein Dreisatz antiproportional?

Immer dann, wenn eine Größe steigt und die andere dafür sinkt. Bei 80 km/h dauert eine Strecke 3 Stunden, das sind 240 km. Bei 120 km/h sind es nur noch 240 ÷ 120 = 2 Stunden.

Wie rechnet man einen Dreisatz mit Rechenweg?

Du rechnest in zwei Schritten: zuerst den Wert für eine Einheit ermitteln (Wert ÷ Anzahl), dann auf die gesuchte Anzahl hochrechnen (Einheitswert × neue Anzahl). Bei 3 kg für 6 € ergibt das 6 € ÷ 3 = 2 € pro Kilo und 2 € × 5 = 10 € für 5 kg.

Wie berechnet man Prozente mit dem Dreisatz?

Der Grundwert entspricht 100 %, der gesuchte Prozentwert wird dazu ins Verhältnis gesetzt: Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100. Für reine Prozentaufgaben ist der Prozentrechner schneller.

Wie berechne ich einen umgekehrten Dreisatz für Arbeitszeit?

Rechne zuerst auf eine Einheit hoch, nicht herunter: 4 Arbeiter brauchen 6 Stunden, eine Person bräuchte 4 × 6 = 24 Stunden. Bei 8 Arbeitern sind es 24 ÷ 8 = 3 Stunden.

Für welche Alltagsaufgaben brauche ich einen Dreisatz?

Für Rezeptmengen, Materialbedarf, Reisezeiten oder Umrechnungen zwischen Einheiten. Materialmengen für Fliesen oder Laminat lassen sich gut mit dem Quadratmeter-Rechner ermitteln und anschließend per Dreisatz hochrechnen.